GTS jest instytucją kultury założoną wspólnie przez Województwo Pomorskie, Gminę Miasta Gdańska i Fundację Theatrum Gedanense. Prowadzi szeroko zakrojoną działalność artystyczną i edukacyjną.

Celem działalności Gdańskiego Teatru Szekspirowskiego jest prezentacja i upowszechnianie kultury teatralnej, a także kreacja działań artystycznych. Co roku, wspólnie z Fundacją, GTS jest organizatorem Festiwalu Szekspirowskiego w Gdańsku.

Istotnym elementem działalności Gdańskiego Teatru Szekspirowskiego jest edukacja teatralna dzieci i młodzieży, promocja młodych artystów, wspieranie rozwoju twórczości i talentów teatralnych.

Dla Gdańskiego Teatru Szekspirowskiego istotnym celem jest współpraca ze środowiskiem artystycznym, a także naukowym i społecznym ruchem artystycznym i kulturalnym. Program ten realizowany jest poprzez organizowanie koncertów, wystaw, konferencji, a także uczestniczenie we współpracy i wymianie artystycznej krajowej i zagranicznej.